一文读懂层次聚类（Python代码）("层次聚类详解及Python实现教程")

一、层次聚类的概述

层次聚类（Hierarchical Clustering）是一种常用的无监督聚类方法，它通过逐步合并样本或簇来形成一个嵌套的簇层次结构。层次聚类不需要预先指定簇的数量，但计算复杂化度较高。依合并策略的不同，层次聚类可以分为凝聚的层次聚类（自底向上）和分裂的层次聚类（自顶向下）。

二、层次聚类的核心概念

以下是层次聚类中的一些核心概念：

• 簇：聚类中的每个子集。
• 距离：衡量簇间相似度的指标，常见的有欧氏距离、曼哈顿距离等。
• 相似度矩阵：一个矩阵，即样本间的相似度。
• 簇合并：依相似度矩阵，将两个最相似的簇合并成一个簇。

三、凝聚的层次聚类算法步骤

凝聚的层次聚类算法的基本步骤如下：

1. 将每个样本作为一个簇。
2. 计算所有簇之间的相似度，形成一个相似度矩阵。
3. 找到相似度最高的两个簇，将它们合并成一个新簇。
4. 更新相似度矩阵。
5. 重复步骤3和4，直到所有样本合并成一个簇。

四、Python实现层次聚类

下面我们将使用Python中的scikit-learn库来实现层次聚类。首先，我们需要安装scikit-learn库，可以使用pip命令安装：

pip install scikit-learn

五、Python代码示例

以下是一个Python实现层次聚类的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
from sklearn.metrics import pairwise_distances
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建样本数据
X = np.array([[1, 2], [2, 2], [2, 3], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]])
# 计算样本间的欧氏距离
distances = pairwise_distances(X, metric='euclidean')
# 创建凝聚的层次聚类对象
agglo = AgglomerativeClustering(n_clusters=None, linkage='ward')
# 聚类
agglo.fit(X)
# 获取聚类导致
labels = agglo.labels_
# 打印聚类导致
print("Cluster labels:", labels)
# 可视化聚类导致
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
plt.title('层次聚类导致')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

六、层次聚类的优缺点

以下是层次聚类的优缺点：

• 优点：

  • 不需要预先指定簇的数量。
  • 能够生成簇的层次结构。

• 缺点：

  • 计算复杂化度高，不适合大规模数据集。
  • 一旦簇合并，无法撤销。

七、总结

层次聚类是一种简洁且直观的无监督聚类方法，通过逐步合并样本或簇来形成一个嵌套的簇层次结构。本文详细介绍了层次聚类的核心概念、算法步骤，并通过Python代码示例展示了怎样实现层次聚类。虽然层次聚类有一些局限性，但在实际应用中仍具有广泛的应用价值。

以上是涉及层次聚类详解及Python实现的HTML文章内容。文章首先介绍了层次聚类的概念和核心概念，然后详细阐述了凝聚的层次聚类算法步骤，接着通过Python代码示例展示了怎样实现层次聚类，最后总结了层次聚类的优缺点。

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