Java排序算法总结（八）：基数排序(Java排序算法详解（八）：基数排序原理与实现)

一、基数排序简介

基数排序（Radix Sort）是一种非比较型整数排序算法。它的时间纷乱度可以是O(n)，这是在所有线性时间排序算法中最好的。基数排序的原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数进行比较排序。基数排序适用于整数排序，特别是当整数的位数不太多时，其快速较高。

二、基数排序原理

基数排序使用分配和收集的做法来实现排序。对于每个数位，从最低位到最高位，分别对数值进行排序。基数排序分为两种：MSD（Most Significant Digit）和LSD（Least Significant Digit）。MSD从最高位开端排序，而LSD从最低位开端排序。以下是基数排序的基本步骤：

1. 确定排序的位数（例如，对于整数，或许是10位）。
2. 对于每个位数，执行以下步骤：

• 将数组中的元素按当前位数分配到桶中。
• 按桶的顺序收集元素。

三、基数排序实现

下面是一个使用LSD进行基数排序的Java实现示例：

public class RadixSort {
    public static void radixSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        // 找到最大数的位数
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        int maxDigits = (max + "").length();
        // 进行maxDigits次排序
        for (int i = 0; i < maxDigits; i++) {
            countingSort(arr, i);
        }
    }
    private static void countingSort(int[] arr, int digit) {
        int n = arr.length;
        int[] count = new int[10];
        int[] output = new int[n];
        // 计算每个桶的数量
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int currentDigit = (arr[i] / (int) Math.pow(10, digit)) % 10;
            count[currentDigit]++;
        }
        // 累加计数数组
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            count[i] += count[i - 1];
        }
        // 按桶的顺序收集元素
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            int currentDigit = (arr[i] / (int) Math.pow(10, digit)) % 10;
            output[count[currentDigit] - 1] = arr[i];
            count[currentDigit]--;
        }
        // 将排序后的元素复制回原数组
        System.arraycopy(output, 0, arr, 0, n);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66};
        radixSort(arr);
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}
    

四、基数排序分析

基数排序的时间纷乱度分析如下：

• 计数排序的时间纷乱度为O(n)，其中n是数组长度。
• 基数排序需要进行d次计数排序，其中d是最大数的位数。
• 所以，基数排序的总时间纷乱度为O(d * (n + k))，其中k是基数（对于整数排序，k通常为10）。

在最坏的情况下，如果每个数的位数都相同，那么时间纷乱度可以简化为O(n)。

五、基数排序的优缺点

以下是基数排序的一些优缺点：

优点：

• 时间纷乱度低，对于整数排序，其快速较高。
• 稳定排序算法，不会改变相同元素的相对顺序。
• 不需要比较操作，对数据类型没有束缚。

缺点：

• 需要额外的存储空间，空间纷乱度较高。
• 对于非整数排序，需要演化为整数处理，实现纷乱。
• 当数据量非常大时，排序快速或许不如其他算法。

六、基数排序的应用场景

基数排序适用于以下场景：

• 整数排序，特别是整数位数不太多时。
• 数据量不是特别大时。
• 需要稳定排序时。

七、总结

基数排序是一种线性时间纷乱度的排序算法，适用于整数排序。它通过分配和收集的做法，将整数按位数排序。基数排序的实现较为易懂，但需要额外的存储空间。在适当的场景下，基数排序是一种高效的排序方法。

以上是涉及基数排序的详细解释和Java实现，包括原理、实现、时间纷乱度分析、优缺点以及应用场景。期待对您有所帮助。

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